在普林斯顿时,有一天我坐在休息室里,听到一些数学家在谈论e的级数。把e展开时,你会得到1+x+(x2/2!)+(x3/3!)十。式中每一项,来自将前一项乘以x,再除以下一个数字。例如,要得到(x4/4!)的下一项,你可把它乘以x和除以5。这是很简单的。
很小的时候,我就很喜欢研究级数。我用这个级数方程式计算出e值,亲眼看到每一个新出现的项,如何很快地变得很校当时我喃喃自语,用这方程式来计算e的任何次方(或称幂次)是多么容易的事。
咦,是吗?他们说:那么,e的三.三次方等于多少?有个小鬼说我想那是塔奇说的。
我说,那很容易。答案是二七.一一。
塔奇明白我不大可能单靠心算得到这答案的:嘿!你是怎么算的?
另一个家伙说:你们都晓得费曼,他只不过在唬人罢了,这答案一定不对。
他们跑去找e值表,趁此空档我又多算了几个小数位:二七.一一二六,我说。
他们在表中找到结果了:他居然答对了!你是怎么算出来的?
我把级数一项一项计算,然后再加起来。
没有人能算得那样快的。你一定是刚巧知道那个答案。 e的三次方又等于多少?
嘿,我说:这是辛苦工呢!一天只能算一题!
哈!证明他是骗人的!他们乐不可支。
好吧,我说,答案是二○. ○八五。
他们连忙查表,我同时又多加了几个小数位。他们全部紧张起来了,因为我又答对了一题!
于是,眼前这些数学界的精英分子,全都想不通我是如何计算出e的某次方!有人说:他不可能真的代入数字,一项一项地加起来的这太困难了。其中一定有什么诀窍。你不可能随便就算出像e的一.四次方之类的数值。
我说:这确是很困难,但好吧,看在你的份上,答案是四. ○五。
当他们在查e值表时,我又多给他们几个小数位,说:这是今天的最后一题啦!便走出去了。